Partial Differentiation (आंशिक अवकलन)
🔍 Introduction (परिचय):
जब कोई function एक से अधिक variables पर depend करता है — जैसे z=f (x, y) तो हम केवल एक variable को बदलते हुए derivative निकालते हैं, जबकि बाकी variables को constant मानते हैं। इसी प्रक्रिया को Partial Differentiation कहते हैं।
📚 Definition:
🎨 Geometrical Meaning:
🧠 Examples:
🧪 Example 1:
Partial w.r.t y:
🧪 Example 2:
Partial w.r.t x:
Partial w.r.t y:
🔁 Higher-Order Partial Derivatives:
हम second order partials भी निकाल सकते हैं
📌 In many cases:
🧠 Example 3:
🎯 Objectives Recap:
- Partial derivative क्या होता है
- एक variable को differentiate करते हुए दूसरे को fix रखना
- Higher-order partial derivatives निकालना
- Real functions के लिए derivative निकालना
📝 Exercise (अभ्यास प्रश्न):
📌 Short Questions:
📌 Numerical Problems:
