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Learning Rate, Epochs, Batches

July 11, 2025 by Anand Singh

(लर्निंग रेट, एपॉक्स, और बैचेस)

🔶 1. Learning Rate (सीखने की रफ़्तार)

📌 Definition:

Learning Rate (η) एक hyperparameter है जो यह नियंत्रित करता है कि training के दौरान weights कितनी तेज़ी से update हों।

यह Gradient Descent के update rule का हिस्सा होता है:

🎯 Learning Rate की भूमिका:

Value	Effect
बहुत छोटा (<0.0001)	Slow learning, stuck in local minima
बहुत बड़ा (>1.0)	Overshooting, unstable training
सही मध्यम	Smooth convergence to minimum loss

📈 Visual Explanation:

Low LR: धीरे-धीरे valley में पहुंचता है
High LR: आगे-पीछे कूदता रहता है, valley मिस कर देता है
Ideal LR: सीधे valley में पहुँचता है

📘 PyTorch में Learning Rate:

optimizer = torch.optim.SGD(model.parameters(), lr=0.01)

🔶 2. Epochs (Training Iterations over Dataset)

📌 Definition:

Epoch एक cycle होती है जिसमें पूरा training dataset once neural network में pass किया जाता है — forward + backward pass दोनों।

अगर आपके पास 1000 images हैं और आपने 10 epochs चलाए, तो model ने dataset को 10 बार देखा।

🎯 अधिक Epochs का मतलब:

Model को सीखने का ज्यादा मौका मिलता है
लेकिन overfitting का खतरा बढ़ता है

🔶 3. Batches और Batch Size

📌 Batch:

Dataset को छोटे-छोटे टुकड़ों (chunks) में divide करके training करना batch training कहलाता है।

हर batch पर forward और backward pass किया जाता है।

Batch Size: कितने samples एक साथ process होंगे
Common sizes: 8, 16, 32, 64, 128

🎯 Why Use Batches?

Advantage	Explanation
Memory Efficient	पूरा dataset memory में लोड करने की ज़रूरत नहीं
Faster Computation	GPU पर vectorized तरीके से काम होता है
Noise helps generalization	Stochastic updates model को overfitting से बचाते हैं

🔁 Relationship Between All Three:

Concept	Definition
Epoch	One full pass over the entire dataset
Batch Size	Number of samples processed at once
Iteration	One update step = One batch

Example:

Dataset size = 1000
Batch size = 100
Then, 1 epoch = 10 iterations
If we train for 10 epochs → total 100 iterations

🔧 PyTorch Code:

from torch.utils.data import DataLoader, TensorDataset
import torch

# Dummy data
X = torch.randn(1000, 10)
y = torch.randint(0, 2, (1000, 1)).float()
dataset = TensorDataset(X, y)

# DataLoader with batch size
dataloader = DataLoader(dataset, batch_size=64, shuffle=True)

# Training loop
for epoch in range(5):  # 5 epochs
    for batch_x, batch_y in dataloader:
        # Forward pass, loss calculation, backward, step
        ...

📝 Summary Table:

Term	Meaning	Typical Value
Learning Rate	Step size for weight updates	0.001 – 0.01
Epoch	One full pass over dataset	10 – 100
Batch Size	Samples per update	32, 64, 128
Iteration	One weight update step	dataset_size / batch_size

🎯 Objectives Recap:

Learning Rate = Weights कितना move करें
Epoch = Dataset कितनी बार pass हो
Batch Size = एक बार में कितने samples process हों
इन तीनों का tuning model performance के लिए critical है

📝 Practice Questions:

Learning Rate क्या होता है और इसका काम क्या है?
Batch Size और Iteration में क्या संबंध है?
Overfitting का खतरा किस स्थिति में अधिक होता है: कम epochs या ज़्यादा epochs?
PyTorch में DataLoader का क्या काम है?
Batch training क्यों करना ज़रूरी होता है?

Back Propagation :Backward Pass (Gradient Descent)

July 11, 2025 by Anand Singh

Backward Pass (Gradient Descent)

(बैकवर्ड पास और ग्रेडिएंट डिसेंट)

🔶 1. Backward Pass क्या है?

Backward Pass (या Backpropagation) एक ऐसी प्रक्रिया है जिसमें neural network द्वारा की गई गलती (loss) को input की दिशा में “वापस” propagate किया जाता है — ताकि यह पता लगाया जा सके कि network की किस weight ने कितनी गलती की।

यह gradient information तब use होती है weights को सही दिशा में adjust करने के लिए ताकि अगली बार prediction बेहतर हो सके।

🎯 उद्देश्य:

“Neural network की prediction में हुई गलती को mathematically trace करके यह पता लगाना कि model के कौन-कौन से weights इस गलती के ज़िम्मेदार हैं, और उन्हें कैसे सुधारना है।”

🔄 2. Process Overview: Forward → Loss → Backward → Update

पूरा Training Loop:

Input → Forward Pass → Output → Loss Calculation → 
Backward Pass → Gradient Calculation → 
Optimizer Step → Weight Update

🧮 3. गणितीय दृष्टिकोण: Chain Rule से Gradient निकालना

मान लीजिए:

y=f(x)
L=Loss(y,y^)

तो:

जहाँ:

w: model parameter (weight)
z=w⋅x+b
y=f(z) (activation function)

यहाँ हम chain rule का उपयोग कर एक neuron से अगले neuron तक derivative propagate करते हैं — यही कहलाता है backpropagation.

📘 4. Gradient Descent: Training की Core Algorithm

Weight Update Rule:

जहाँ:

η: learning rate (सीखने की रफ़्तार)
∂L/∂w: loss का gradient उस weight के respect में
यह बताता है weight को किस दिशा और मात्रा में adjust करना है

⚠️ यदि Learning Rate बहुत बड़ी हो:

Model overshoot कर जाता है
Training unstable हो जाती है

⚠️ यदि बहुत छोटी हो:

Model बहुत धीरे सीखता है
Local minima में अटक सकता है

🔧 5. PyTorch Implementation Example:

import torch
import torch.nn as nn
import torch.optim as optim

# Model
model = nn.Sequential(
    nn.Linear(2, 3),
    nn.ReLU(),
    nn.Linear(3, 1),
    nn.Sigmoid()
)

# Data
x = torch.tensor([[1.0, 2.0]])
y = torch.tensor([[0.0]])

# Loss and Optimizer
criterion = nn.BCELoss()
optimizer = optim.SGD(model.parameters(), lr=0.1)

# ----------- Training Step ------------
# Step 1: Forward Pass
y_pred = model(x)

# Step 2: Loss Calculation
loss = criterion(y_pred, y)

# Step 3: Backward Pass
optimizer.zero_grad()     # Clear old gradients
loss.backward()           # Backpropagate
optimizer.step()          # Update weights

🧠 6. Visual Explanation:

Training Flowchart:

          Prediction
              ↑
          Forward Pass
              ↓
        Loss Calculation
              ↓
        Backward Pass
              ↓
    Gradient w.r.t. Weights
              ↓
       Optimizer Step
              ↓
        Weights Updated

🔍 7. Roles of Key PyTorch Methods:

Method	Purpose
`loss.backward()`	Gradient calculate करता है loss से सभी weights तक
`optimizer.step()`	Calculated gradients को use करके weights update करता है
`optimizer.zero_grad()`	पुराने gradients को clear करता है

💡 उदाहरण: Gradient कैसे काम करता है?

मान लीजिए model ने y^=0.8 predict किया और true label था y=1, तो loss होगा: L=(y−y^)2=(1−0.8)2=0.04

इसका gradient: dL/ dy =2(y^−y)=2(0.8−1)=−0.4

यह negative gradient बताता है कि prediction कम था, weight को बढ़ाने की ज़रूरत है।

📝 अभ्यास प्रश्न (Practice Questions):

Backward Pass क्या करता है neural network में?
Gradient Descent का update rule लिखिए
PyTorch में loss.backward() किसका काम करता है?
Chain Rule क्यों ज़रूरी है backpropagation में?
Learning Rate अधिक होने से क्या खतरा होता है?

🎯 Objectives Recap:

Backward Pass = Loss से gradient निकालने की प्रक्रिया
Gradient Descent = Weights update करने की तकनीक
Chain Rule = Gradient को propagate करने का आधार
PyTorch ने इस पूरे process को automate किया है

Backpropagation and Training ,Forward Pass and Loss Calculation

July 11, 2025July 9, 2025 by Anand Singh

(बैकप्रोपेगेशन और प्रशिक्षण प्रक्रिया)

🔷 1. Introduction (परिचय)

Backpropagation = “Backwards propagation of errors”
यह एक algorithm है जो Neural Network के weights को loss function के आधार पर update करता है।

🔁 2. Training का पूरा Flow

Forward Pass:
Input → Hidden → Output
(Prediction generate होता है)
Loss Calculation:
Prediction और Ground Truth के बीच Loss मापा जाता है
Backward Pass (Backpropagation):
Loss का Gradient calculate होता है हर weight के लिए
Weight Update (Optimizer):
Gradient Descent द्वारा Weights को update किया जाता है
Repeat for Epochs:
जब तक model सटीक prediction न करने लगे

🔧 3. Backpropagation: कैसे काम करता है?

Backpropagation एक mathematical tool है जो Chain Rule of Calculus का उपयोग करता है:

जहाँ:

L: Loss
y: Prediction
z: Neuron input
w: Weight

🧠 Visual Diagram (Flowchart):

Input → Hidden → Output → Loss
                    ↑
                 Backpropagate Gradient
                    ↓
           Update Weights (via Optimizer)

💻 PyTorch में Training Code (Simple)

import torch
import torch.nn as nn
import torch.optim as optim

# Simple Model
model = nn.Linear(1, 1)
criterion = nn.MSELoss()
optimizer = optim.SGD(model.parameters(), lr=0.01)

# Training Data
x = torch.tensor([[1.0], [2.0]])
y = torch.tensor([[2.0], [4.0]])

# Training Loop
for epoch in range(10):
    outputs = model(x)                  # Forward
    loss = criterion(outputs, y)       # Compute Loss
    
    optimizer.zero_grad()              # Clear gradients
    loss.backward()                    # Backpropagation
    optimizer.step()                   # Update weights
    
    print(f"Epoch {epoch+1}, Loss: {loss.item():.4f}")

🔍 Important Terms Recap

Term	Explanation
Forward Pass	Prediction बनाना
Loss	गलती मापना
Backward Pass	Gradient निकालना
Optimizer	Weight update करना
Epoch	Dataset पर एक complete pass

🎯 Learning Objectives Summary

Backpropagation सीखने का आधार है
यह Loss function के gradient के आधार पर weights को सुधारता है
Optimizer gradient का उपयोग कर model को बेहतर बनाता है
पूरा training loop PyTorch में automate होता है

📝 अभ्यास प्रश्न (Practice Questions)

Backpropagation किस rule पर आधारित है?
Forward Pass और Backward Pass में क्या अंतर है?
Loss.backward() क्या करता है?
Optimizer.zero_grad() क्यों ज़रूरी है?
एक training loop के चार मुख्य steps क्या होते हैं?

Forward Pass and Loss Calculation

(फ़ॉरवर्ड पास और लॉस की गणना)

🔶 1. Forward Pass (इनपुट से आउपट तक की यात्रा)

Forward Pass वह चरण है जिसमें neural network किसी इनपुट को लेकर उसे विभिन्न layers के माध्यम से प्रवाहित करता है ताकि अंतिम output (prediction) उत्पन्न हो।

🔁 Step-by-Step Process:

Input Vector (x) network में भेजा जाता है
Each Layer:
- Performs a linear transformation

Applies an activation function

Final output layer देता है prediction y^

🧠 Neural Network Flow:

scssCopyEditInput → Hidden Layer 1 → Hidden Layer 2 → ... → Output Layer → Prediction

Linear + Activation sequence हर layer पर लागू होता है
Output layer की activation function task पर निर्भर करती है (जैसे classification के लिए softmax या sigmoid)

📌 Forward Pass का उद्देश्य:

Input features को progressively abstract करना
Neural network के current weights से output generate करना
इस output को असली label से compare कर पाने लायक बनाना

🔷 2. Loss Calculation (Prediction की ग़लती मापना)

Once prediction (y^) is ready, it is compared to the true label (y) using a Loss Function.
Loss function हमें बताता है prediction कितना सही या गलत है।

🔢 Common Loss Functions:

🔁 Loss Calculation का Flow:

Prediction (y^) compute करो
Ground truth label yसे compare करो
Error calculate करो using loss function
यही error backpropagation में propagate किया जाएगा

💻 PyTorch Example: Loss and Prediction

import torch
import torch.nn as nn

# Input and True label
x = torch.tensor([[1.0, 2.0]])
y_true = torch.tensor([[0.0]])

# Define simple model
model = nn.Sequential(
    nn.Linear(2, 3),
    nn.ReLU(),
    nn.Linear(3, 1),
    nn.Sigmoid()
)

# Loss function
criterion = nn.BCELoss()

# Forward Pass
y_pred = model(x)

# Loss Calculation
loss = criterion(y_pred, y_true)

print("Prediction:", y_pred.item())
print("Loss:", loss.item())

🔁 Complete Diagram Flow:

Input → Hidden → Output → Loss
                    ↑
                 Backpropagate Gradient
                    ↓
           Update Weights (via Optimizer)

✅ यह दर्शाता है कि forward pass prediction करता है, और loss function उस prediction की गुणवत्ता को मापता है।

📌 Summary Table

Step	Description
Forward Pass	Input को through layers भेजना
Output	Prediction generate करना
Loss Calculation	Prediction और label के बीच का अंतर मापना
Next Step	Loss को use करके gradient calculate करना

🎯 Objectives Recap:

Forward Pass transforms input → prediction
Loss function tells how wrong the prediction is
Loss is key for guiding weight updates

📝 Practice Questions:

Forward Pass में कौन-कौन सी operations होती हैं?
z=Wx+b का क्या अर्थ है?
Binary Classification के लिए कौन-सा loss function उपयोग होता है?
Loss function और optimizer में क्या अंतर है?
PyTorch में loss calculate करने के लिए कौन-कौन सी steps होती हैं?

Loss Functions and Optimization

July 9, 2025 by Anand Singh

(हानि फलन और अनुकूलन विधियाँ)

🔷 1. Loss Function (हानि फलन) क्या है?

Loss function यह मापता है कि आपके मॉडल की prediction असली output से कितनी दूर है।

🔁 Role in Training:

Prediction → Loss Function → Error → Backpropagation → Weight Update

📌 कार्य:

Step	कार्य
Prediction	Output generate करना
Loss	गलती मापना
Backpropagation	Gradient निकालना
Optimizer	Weights update करना

🔹 2. Loss Function के प्रकार

🔸 A. Regression Problems के लिए:

✅ Mean Squared Error (MSE):

Continuous values के लिए
Output को penalize करता है अगर prediction और label का अंतर बड़ा हो

✅ Mean Absolute Error (MAE):

Outliers से कम प्रभावित

🔸 B. Classification Problems के लिए:

✅ Binary Cross Entropy:

L=−[ylog⁡(p)+(1−y)log⁡(1−p)]

Binary classification के लिए
Sigmoid + BCELoss

✅ Categorical Cross Entropy:

Multi-class classification
Softmax + CrossEntropyLoss

💻 PyTorch Examples:

import torch
import torch.nn as nn

# MSE Loss
mse_loss = nn.MSELoss()
pred = torch.tensor([2.5])
target = torch.tensor([3.0])
print("MSE:", mse_loss(pred, target).item())

# Binary Cross Entropy
bce_loss = nn.BCELoss()
pred = torch.tensor([0.9])
target = torch.tensor([1.0])
print("BCE:", bce_loss(pred, target).item())

🔧 3. Optimization (अनुकूलन)

Optimizer वह algorithm है जो model के weights को loss minimize करने के लिए update करता है।

🔸 4. Common Optimization Algorithms

Optimizer	Description
SGD	Simple gradient descent
Momentum	Adds momentum to SGD updates
RMSProp	Adaptive learning rate, good for RNN
Adam	Adaptive + Momentum = Most widely used

🔁 Gradient Descent Update Rule:

जहाँ:

η: Learning rate
∂L/∂w: Gradient of loss w.r.t. weights

⚠️ Learning Rate की भूमिका:

Learning Rate	परिणाम
बहुत छोटा	Slow training
बहुत बड़ा	Overshooting, unstable
सही	Fast & stable convergence

💻 PyTorch में Optimizer:

import torch.optim as optim

model = torch.nn.Linear(1, 1)
optimizer = optim.Adam(model.parameters(), lr=0.01)

# Example training step:
loss = torch.tensor(0.5, requires_grad=True)
loss.backward()
optimizer.step()
optimizer.zero_grad()

🎯 Objectives Summary

Loss function prediction error को मापता है
Optimizers gradients का उपयोग कर weights को update करते हैं
PyTorch में loss + optimizer combo सबसे जरूरी सेटअप है

📝 अभ्यास प्रश्न (Practice Questions)

Loss Function और Optimizer में क्या अंतर है?
MSE और MAE में क्या अंतर है?
Binary Cross-Entropy का फॉर्मूला लिखिए
Adam Optimizer कैसे काम करता है?
नीचे दिए गए कोड का output क्या होगा?

loss = torch.tensor(1.0, requires_grad=True) loss.backward() print(loss.grad)

Activation Functions

July 9, 2025 by Anand Singh

(सक्रियण फलन: Sigmoid, Tanh, ReLU)

🔷 1. परिचय (Introduction)

Neural Network में Activation Function यह तय करता है कि कोई neuron “active” होगा या नहीं।
यह non-linearity लाता है, ताकि मॉडल complex patterns को सीख सके।

🔹 2. आवश्यकता क्यों? (Why Needed?)

बिना Activation Function के neural network एक simple linear model बन जाएगा।

📌 With Activation Function → Deep, non-linear models
📌 Without Activation → सिर्फ linear transformation

🔶 3. मुख्य Activation Functions

🔸 A. Sigmoid Function

📌 Output Range: (0, 1)
📌 उपयोग: Binary classification, Logistic regression

✅ लाभ:

Probability की तरह आउटपुट देता है
Smooth gradient

❌ कमी:

Gradient vanishing problem
Output range छोटा है

📈 ग्राफ: S-shaped (S-curve)

🔸 B. Tanh (Hyperbolic Tangent)

📌 Output Range: (-1, 1)
📌 उपयोग: जब input data zero-centered हो

✅ लाभ:

Stronger gradients than sigmoid
Centered at 0 → better learning

❌ कमी:

Still suffers from vanishing gradient (large input पर gradient → 0)

📈 ग्राफ: S-shaped but centered at 0

🔸 C. ReLU (Rectified Linear Unit)

📌 Output Range: [0, ∞)
📌 उपयोग: Deep Networks में सबसे आम activation

✅ लाभ:

Fast computation
Sparse activation (only positive values pass)
No vanishing gradient for positive inputs

❌ कमी:

Dying ReLU Problem: negative input → always zero gradient

📈 ग्राफ: 0 for x < 0, linear for x > 0

🔁 तुलना तालिका (Comparison Table)

Feature	Sigmoid	Tanh	ReLU
Output Range	(0, 1)	(-1, 1)	[0, ∞)
Non-linearity	✅	✅	✅
Vanishing Gradient	Yes	Yes	No (partial)
Speed	Slow	Slow	Fast
Usage	Binary outputs	Hidden layers (earlier)	Deep models (most common)

💻 PyTorch Code: Activation Functions

import torch
import torch.nn.functional as F

x = torch.tensor([-2.0, 0.0, 2.0])

print("Sigmoid:", torch.sigmoid(x))
print("Tanh:", torch.tanh(x))
print("ReLU:", F.relu(x))

🎯 Learning Summary (सारांश)

Sigmoid और Tanh smooth functions हैं लेकिन saturation (vanishing gradient) से ग्रस्त हो सकते हैं
ReLU simple, fast, और deep networks में सबसे अधिक उपयोगी है
Hidden layers में ReLU सबसे लोकप्रिय choice है

📝 अभ्यास प्रश्न (Practice Questions)

Sigmoid और Tanh में क्या अंतर है?
ReLU का गणितीय फॉर्मूला क्या है?
Dying ReLU problem क्या है?
यदि input -3 हो तो ReLU का output क्या होगा?
नीचे दिए गए PyTorch कोड का आउटपुट बताइए:

x = torch.tensor([-1.0, 0.0, 1.0]) print(torch.tanh(x))