Linear Regression

---

🔷 परिचय:

Linear Regression सबसे सरल और प्रचलित Supervised Learning algorithm है।
इसका उद्देश्य है — किसी continuous value को predict करना, जैसे:

• घर की कीमत
• स्टूडेंट के मार्क्स
• कर्मचारी का वेतन

---

🔶 फॉर्मूला:

🎯 Prediction Function:

जहाँ:

• x= इनपुट
• w = वज़न (weight)
• b = बायस (bias)
• y^ = अनुमानित आउटपुट (predicted output)

---

🔧 उपयोग:

क्षेत्र	उदाहरण
रियल एस्टेट	घर की कीमत का पूर्वानुमान
एजुकेशन	मार्क्स का अनुमान
हेल्थ	रोग की गंभीरता स्कोर

---

🔢 Cost Function (Loss):

Mean Squared Error (MSE):

---

🔬 Linear Regression in PyTorch

import torch
import torch.nn as nn
import matplotlib.pyplot as plt

# Dummy dataset
X = torch.tensor([[1.0], [2.0], [3.0], [4.0]], dtype=torch.float32)
y = torch.tensor([[2.0], [4.0], [6.0], [8.0]], dtype=torch.float32)

# Linear Regression Model
model = nn.Linear(1, 1)

# Loss and Optimizer
criterion = nn.MSELoss()
optimizer = torch.optim.SGD(model.parameters(), lr=0.01)

# Training loop
epochs = 1000
for epoch in range(epochs):
    y_pred = model(X)
    loss = criterion(y_pred, y)
    optimizer.zero_grad()
    loss.backward()
    optimizer.step()

    if epoch % 100 == 0:
        print(f'Epoch {epoch}, Loss: {loss.item():.4f}')

# Prediction
with torch.no_grad():
    test = torch.tensor([[5.0]])
    pred = model(test)
    print("Prediction for 5.0:", pred.item())

# Visualize
predicted = model(X).detach()
plt.scatter(X, y, label='Original')
plt.plot(X, predicted, label='Fitted line', color='red')
plt.legend()
plt.show()

---

📊 Summary Table:

Element	Description
Model Type	Regression
Input	Continuous/Real number
Output	Continuous value
Loss Function	Mean Squared Error (MSE)
Optimizer	SGD, Adam
Library Used	PyTorch

---

📝 Practice Questions:

1. Linear Regression का उद्देश्य क्या होता है?
2. Model का फॉर्मूला y^=w⋅x+b का मतलब समझाइए।
3. MSE (Mean Squared Error) को क्यों उपयोग करते हैं?
4. PyTorch में nn.Linear() क्या करता है?
5. Optimizer का कार्य क्या होता है?